Bonvi Cycling Tools

Peso Ciclista (kg)

Peso Attrezzatura (kg)

Pendenza (%)

Potenza (W)

Densità Aria (kg/m³)

CdA (m²)

Velocità Vento (km/h)

Crr (coeff. rotolamento)

Drivetrain Loss (%)

📐 Equazioni del Modello

Il modello calcola la velocità basandosi sull'equilibrio tra potenza applicata e resistenze:

Resistenza Aerodinamica:
F_aero = 0.5 × ρ × CdA × v_rel²

Resistenza al Rotolamento:
F_roll = Crr × m × g × cos(θ)

Resistenza Gravitazionale:
F_grav = m × g × sin(θ)

Potenza Totale:
P = (F_aero + F_roll + F_grav) × v

Dove:
• ρ = densità dell'aria (kg/m³)
• CdA = coefficiente di drag × area frontale (m²)
• v_rel = velocità relativa al vento (m/s)
• Crr = coefficiente di rotolamento
• m = massa totale (ciclista + bici) (kg)
• g = accelerazione di gravità (9.80665 m/s²)
• θ = angolo di pendenza

Peso Ciclista (kg)

Peso Attrezzatura (kg)

Pendenza (%)

Velocità (km/h)

Densità Aria (kg/m³)

CdA (m²)

Velocità Vento (km/h)

Crr (coeff. rotolamento)

Drivetrain Loss (%)

📐 Equazioni del Modello

Stesso modello; qui si calcola la potenza richiesta data la velocità.

Resistenza Aerodinamica:
F_aero = 0.5 × ρ × CdA × v_rel²

Resistenza al Rotolamento:
F_roll = Crr × m × g × cos(θ)

Resistenza Gravitazionale:
F_grav = m × g × sin(θ)

Potenza Totale:
P = (F_aero + F_roll + F_grav) × v

Temperatura (°C)

Pressione (hPa)

Umidità Relativa (%)

Dew Point (°C)

📐 Equazioni della Densità dell'Aria

La densità dell'aria dipende da temperatura, pressione e umidità:

Pressione di Saturazione del Vapore (Herman Wobus):
E_s = e_so / p⁸
dove e_so = 6.1078

Pressione del Vapore Acqueo:
P_v = E_s al punto di rugiada

Pressione dell'Aria Secca:
P_d = P - P_v

Densità dell'Aria:
ρ = (P_d / (R_d × T_k)) + (P_v / (R_v × T_k))

Dove:
• R_d = 287.0531 (costante specifica aria secca)
• R_v = 461.4964 (costante specifica vapore acqueo)
• T_k = temperatura in Kelvin
• P = pressione atmosferica (hPa)
• P_v = pressione vapore acqueo (hPa)
• P_d = pressione aria secca (hPa)

P al livello del mare (P₀)

T a livello del mare (°C)

T in quota (°C)

Altitudine (m)

Pressione in quota

— hPa

📐 Equazioni della Pressione Atmosferica

La pressione atmosferica in quota viene calcolata con la formula barometrica, considerando il gradiente termico (lapse-rate) tra livello del mare e quota:

Con lapse-rate (lineare):
T(h) = T₀ + L · (h − h₀)
P(h) = P₀ · (T(h)/T₀)^−gM/(R·L)

Isoterma (caso particolare):
P(h) = P₀ · exp(−gM(h−h₀)/(R·T))
Usata se la temperatura a livello del mare e in quota sono uguali.

Costanti:
g = 9.80665 m/s²
M = 0.0289644 kg/mol
R = 8.31432 J/(mol·K)

Dove:
• P₀ = pressione al livello del mare (hPa)
• T₀ = temperatura al livello del mare (K)
• T(h) = temperatura alla quota h (K)
• L = lapse-rate (K/m)
• h = altitudine (m)